Юрий Корнев продолжил семейную династию педагогов, окончив географический факультет Казанского университета. В 1959 году он переехал с семьей в Набережные Челны, где был назначен завучем в среднюю школу № 1. Спустя два года его утвердили директором этого учебного заведения, и на этой должности он проработал четверть века, имея полувековой педагогический стаж.

По его инициативе в 1980-е годы совместно с физико-математической школой Москвы были организованы первые в автограде классы с углубленным изучением математики, а также создан компьютерный класс. Даже находясь на заслуженном отдыхе, Юрий Иванович продолжал трудиться, внося значительный вклад в развитие школьного музея и руководя волейбольным клубом «Выпускник».

Он был награжден знаком «Отличник просвещения СССР», удостоен звания «Заслуженный учитель Республики Татарстан» и признан почетным гражданином Набережных Челнов. Юрий Корнев пережил свою супругу Розу Гильмеевну на 50 дней. Стаж их семейной жизни составил более 70 лет.

Информация о дате прощания и похорон Юрия Ивановича Корнева пока не сообщается.